Родился 17 августа 1904 г. в с. Полянки Ядринского района. Учился в Ядринском реальном училище. Работал заведующим волостной избой-читальней, в редакции газеты "Полесская правда" (г. Гомель) и "Трудовой газеты" (г. Алатырь). Был сценаристом, консультантом, директором съемочных групп, режиссером студий кинохроники в Чебоксарах и Алма-Ате. Совместно с И. Максимовым-Кошкинским им создан фильм "Священная роща", документальный фильм "Рожденная Октябрем".
В июле 1941 г. А. Чистяков добровольно ушел на фронт, где находился до конца 1945 г. Был старшиной стрелковой роты, заместителем начальника штаба батальона и литературным сотрудником дивизионной газеты. За боевые заслуги награжден орденом Красной Звезды, медалями.
После войны А. Чистяков долгое время работал в редакциях газеты "Советская Чувашия" и Ядринской районной газеты.
Начало литературной деятельности А. Чистякова относится к 1923 г., когда он напечатал в "Трудовой газете" свои первые стихи. В 1924 г. в "Журнале крестьянской молодежи" (Москва) были опубликованы два его небольших рассказа. Плодотворными в литературном отношении оказались для А. Чистякова годы действительной военной службы (1926-1928). За два года в газетах "Красноармейская правда" (Смоленск), "Полесская правда" (Гомель), "Красный черноморец" (Севастополь) и журнале "Красноармеец" (Москва) им было опубликовано около 50 рассказов. На русский язык перевел произведения Л. Агакова, А. Артемьева, В. Краснова-Асли, И. Мучи и др.
Награжден Почетной грамотой Президиума Верховного Совета ЧАССР.
Основные книги: "Ржавчина в затворе", "Горе на моторе", "Свежий ветер", "Крылья крепнут в полете", "Родная кровь", "Были сурской долины".
Умер 21 августа 1984 г. в селе Полянки Ядринского района.
