Родился 15 сентября 1913 г. в д. Тимерчкасы (Тимĕрчкасси) Вурнарского района Чувашской Республики. Лишившись отца, он рано начал трудовую жизнь. Окончил Малояушскую восьмилетнюю школу, землеустроительный техникум. Затем он поступает в Чувашский государственный педагогический институт, однако из-за материальных трудностей после второго курса ему пришлось оставить институт и устроиться на работу. В 1932-1933 гг. трудится учителем и заведующим Вурман-Кибекской школой колхозной молодежи, в 1935 г. - учителем в Малояушской средней школе.
Рассказ "Темаль", опубликованный в 1932 году в альманахе "Трактор", послужил началом творческой деятельности.
После этого были опубликованы рассказы "Енжан пошла учиться" (1936), "В деревне" (1936), "Капитан Кочетов", "Сын лейтенанта", "Курсант Цыганок",
"Дождливая ночь" (1938), "Мечта и жизнь" (1940), "На почетной вахте", "Санинструктор", "Певица" (1941), повесть "Студенты" (1941) и др.
В 1935 году Д. Кибек был призван в ряды Красной Армии. Окончил Киевское военное училище связи и Военно-юридическую академию. В годы Великой Отечественной войны Д. Кибек воевал на Калининском и Западном фронтах в должности начальника штаба отдельного батальона связи. В перерывах между боями писал рассказы и очерки о подвигах советских солдат и офицеров ("За Родину", "В разведке", "Цена человека"). Последние восемь лет перед увольнением в запас (в 1954 г. в звании подполковника) служил в органах военной юстиции.
Автор многих повестей, романов, детективно-приключенческих рассказов. C 1957 года Д. Кибек - член Союза писателей СССР. За большой вклад в развитие чувашской литературы писатель награжден Почетной грамотой Президиума Верховного Совета Чувашской АССР. В 1983 г. за роман "Герои без вести не пропадают" он удостоен звания лауреата Государственной премии Чувашской Республики.
Основные издания: "Паттăрсем хыпарсăр çухалмаççĕ" (Герои без вести не пропадают), "Сунарçăсем" (Охотники), "Кайăк тусĕ" (Друзья природы"), "Телейлĕ пурнăçшăн" (За счастливую жизнь), "Парăнманнисем çĕнтереççĕ" (Несдающиеся побеждают), "Хитре хĕрарăм" (Красивая женщина), "Уйăх витĕр çул курăнать" (Сквозь лунный свет серебрится дорога), "Сунарçă калавĕсем" (Рассказы охотника) и др.
Многие произведения переведены и изданы на русском языке.
Умер 3 марта 1991 г. в г. Москва.
