Родился 18 апреля 1910 г. в д. Сеткасы (Çуткасси) Ядринского района Чувашской Республики в семье сельского учителя. Окончил Ядринский педагогический техникум, театроведческий факультет Государственного института театрального института им. А. В. Луначарского. Работал сотрудником газеты "Канаш", ответственным секретарем журнала "Хатĕр пул" (Будь готов), главным редактором Чувашского книжного издательства, председателем правления Союза писателей Чувашии, редактором газеты "Коммунизм ялавĕ" (Знамя коммунизма), главным редактором журнала "Тăван Атăл" (Родная Волга), членом редколлегии журнала "Капкăн" (Капкан). Преподавал в театральном техникуме в Чебоксарах, работал инспектором Управления по делам искусств при Совнаркоме ЧАССР.
В 1939-1940 гг. участвовал в советско-финляндской, а затем в Великой Отечественной войнах. Был командиром стрелковой роты, с весны 1942 года - сотрудником дивизионной газеты. Писал очерки о фронтовой жизни, публиковался во фронтовых газетах и республиканской периодической печати. За боевые заслуги награжден орденом Красной Звезды, медалями. В 1944 г. был демобилизации из армии.
Л. А. Агаков – известный прозаик, драматург, сатирик. Народный писатель и заслуженный деятель искусств Чувашской Республики, лауреат молодежной премии им. М. Сеспеля. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, почетными грамотами Президиума Верховного Совета ЧАССР. Избирался депутатом Верховного Совета Чувашской АССР.
Много сил вложил в создание приключенческих произведений для детей и подростков. Им написано более 30 книг: романов, пьес, повестей, рассказов, фельетонов.
Л. Агаков активно работал в драматургии. Автор первой пьесы на индустриальную тему в чувашской литературе. Известен как мастер сатиры и юмора.
Основные издания: "Вăрçă ачисем" (Дети войны), "Вăрçă кĕрленĕ чух" (Когда гремела война…), "Вăрттăн упăшка" (Секретный муж), "Кулас килет" (Смеяться хочется), "Пĕрре çуркунне" (Однажды весной…), "Салтак ачисем" (Солдатские дети), "Чи хакли" (Самое дорогое), "Ылтăн вăчăра" (Золотая цепочка), "Юманлăхра çапла пулнă" (Мальчик из Юманлых), "Всерьез и в шутку", "Золотая цепочка", "Солдатские дети" и др.
Умер 16 октября 1977 г. в г. Чебоксары.
