Родился 5 сентября 1908 г. в г. Санкт-Петербург в семье священнослужителя. В 1931 г. окончил этнографическое отделение географического факультета Ленинградского государственного университета, специализировался по народоведению тюркоязычных групп.
Студенческую практику проходил в Баку, в составе экспедиции по изучению тюрок Азербайджана под руководством востоковеда-тюрколога А. Р. Зифельда. По окончании университета был направлен в Карелию (Петрозаводск), где 3 года занимал должность ученого секретаря Бюро Краеведения.
В 1934-1938 гг. работает старшим научным сотрудником отдела «Ленинградская область и Карелия» Музея этнографии.
В 1938 г. стал заведующим «Секцией народов Поволжья», переименованной в 1939 г. в «Отдел этнографии народов Поволжья и Приуралья», предпринял три большие двухмесячные поездки в 11 районов Чувашии. Помимо большого и ценного фактического материала по ряду этнографических тем Г. А. Никитин собрал 8 интересных коллекций, включающих 346 предметов. В значительном количестве были собраны им и образцы вышивки и узорного тканья.
Г. А. Никитин положил начало экспонированию современной одежды. Подготовил монографию по изобразительному искусству чувашей, в которой значительное место отведено орнаментации одежды. Монография опубликована посмертно.
Г. А. Никитин умер 17 сентября 1942 г. во время блокады Ленинграда. Похоронен на Смоленском кладбище г. Ленинград.